today's entry

おはようございます!

今日の天気はとてもよかったですいいでしたね。.

I would say 今日はとてもよい(or いい)てんきでした。

*いい comes from よい and it's "い adjective" so for its past tense, we say よかったです instead of いいでした, it's not correct. 

朝ごはんにをオムレツメレットをがつっくりましたす。.バナナも食べしましたす。. ( [-～(し)ました] が 正しいですか? きのうこのそれきじアーティカルを読みましたんでいます。.

I think you've done all the thing, so it's needed to use the past tense. What you wanted to say would be: 

I cooked omelet for my breakfast. I ate banana, too. I read this article yesterday.

If I understood wrong, please let me know. 

*しました is the past form of する/します and for 食べる, し isn't needed for the past tense, we say 食べました.

http://www.italki.com/article/124/first-things-first-begin-with-japanese-verb-tenses#.VB1ahPldWOM

Good practice, please keep up. One more thing, please put 。at the end of the Japanese sentence. I hope this helps you.