日付：2018年８月３日　曜日：金曜日　天気：晴れ

この所暑い日が続くから、夜にぐっすり寝られない。
それで、一日中頭が痛かった。
（そのうえに）午後からは益々頭痛がひどくなった。
今日は早く寝よう。
でも、暑いので眠れるのかな。

ほぼ完璧です[emoji]素晴らしいです

・そのうえに
文の内容が頭痛の話から変わっていないので、｢そのうえ｣や｢さらに｣などの接続詞(conjunction)は必要ありません。また、｢益々｣という言葉に｢そのうえ｣に近いニュアンスが すでに 含まれています。

・の
｢～のかな｣と｢～かな｣はちょっと違います。

｢～のかな｣は、｢〜｣の内容について、疑問（question）を感じたときに使います。
→彼が言ったことは正しいのかな？
（I wonder what he said is correct.）
また、主語（subject）が自分以外のときにも使います。
→彼は裸で雪の上に寝ているけど、寒くないのかな？
（He is lying naked in the snow,though. Isn't he cold??）

｢～かな｣は、｢～｣の内容について疑問を感じたかどうか、に関係なく使います。
→今日はよく眠れるかな
（I'm worrying about whether I can sleep deeply.）
この場合、｢私は眠れるのか？眠れないのか？気になるなあ｣ではなく、｢眠れたらいいけど…｣という感じですよね。このように｢〜かな｣は｢〜たらいいけど｣という意味に近いです。