Ich bin kein Deutschlehrer aber würde gern meine Meinung dazu bringen. treffen: Wenn zwei Personen miteinander am bestimmten Ort verabredet sind, das heißt, schon einen Termin ausgemacht haben, um etwas zusammenzumachen. begegnen: die zwei Personen haben sich zufällig z.B. auf der Straße oder irgendwo getroffen, das heißt, ohne vorherigen Termin und ohne Ortsbestimmung sowie nicht unbedingt um etwas zusammenzumachen. Ich hoffe, dir hilft die Erklärung und dass ich richtig erklärt habe.

Begegnen passiert einfach. Es ist zufällig. Treffen kann zufällig sein, aber normalerweise ist es beabsichtigt. Man trifft sich, um etwas gemeinsam zu tun. Wenn es zufällig ist, muss man das hinzufügen. "Wir haben uns zufällig auf dem Weg zur Arbeit getroffen."