La forma più corretta è : "Il minimo che si possa dire". IN questo caso grammaticalmente parlando "MINIMO" è un Sostantivo con valore neutro. Altro es: E' il minimo che tu possa fare per lui". Come ha già spiegato il nostro amico Mirko, entrambe le locuzioni stanno a significare che "uno potrebbe dire molto di più" (nella prima frase) "e fare molto di più"( nella seconda).

Ad esempio: una persona ha insultato un tuo amico e questo tuo amico dice:"Quella persona è stata veramente volgare" Tu puoi rispondere:"E' il minimo che si possa dire" (questa è la forma più usata) per dire che potresti dire molto di più.