1. Neither - никакой, никто
Neither cafe serves flat-white. Ни в одном из кафе не подают кофе "Flat White".
Either - любой
We can go to either cafe, I don't mind. - Мы можем пойти в любое кафе, у меня нет предпочтений.
2. Neither of these/my/Tom's... etc. - ни один из
Either of these/ my/ Tom's... etc - ни один, может так же быть "оба".
Neither of the units we went to see was (were) good. - Ни одна из квартир, которые мы посмотрели, не была хороша для нас.
I haven't watched either of the movies. - Я не смотрела ни один из этих фильмов.
Would you like tea or coffee? - Either. I don't mind. - Предпочитаете чай или кофе? - Не важно. (Не имеет значение)
3. Neither ... nor... - ни.... ни...
Neither Chris nor Pat came to the party. - Ни Крис ни Пэт не пришли на вечеринку.
Either ... or ... - или... или...
Either you apologise or I'll never speak to you again. - Или ты извинишься, или я с тобой не разговариваю.
Hope, it helps. :)))