Hola Crystal: Es fácil. Normalmente te duele una sola casa, o la cabeza o la garganta. Entonces, acostumbrado a decir "Me duele la cabeza" o "Me duele la garganta", dices "Me duele la cabeza y la garganta". Pero tú tienes razón. Lo correcto si te duelen las dos cosas, es que utilices el plural: "Me duelen la cabeza y la garganta". De cualquier manera, te van a entender. Espero haberte ayudado. ¡Un saludo, Crystal!

¡Hola! yo diría "me duelen la cabeza y la garganta". Puesto que los elementos coordinados (en este caso, nombres concretos) se refieren a entidades distintas, el verbo suele ir en plural.