Ich betrachte: Ich sehe etwas gründlich an. Ich beobachte: Ich sehe etwas gründlich an und erwarte dabei ein Veränderung oder eine Entdeckung. Diese Veränderung (oder Entdeckung) ist der Grund, weshalb ich beobachte. Beispiele: Der Feuerwehrmann beobachtet die sich ausbreitenden Flammen. Der Boxer beobachtet seinen Gegner. Der Besucher betrachtet das Bild in der Ausstellung. Der Wanderer betrachtet die Berge. Der Kapitän beobachtet die Wasseroberfläche (weil er alle Felsen im Wasser entdecken muss, um zu verhindern, dass sein Schiff auf Grund läuft und sinkt). Das Kind betrachtet die Wasseroberfläche (weil es das Glitzern und die Spiegelungen mag).

"beobachten" und "betrachten" ist ungefähr (/etwa) gleich. Beides ist wie "sehen". "betrachten" hat eine weitere (/zusätzliche /extra) Bedeutung: über ein Thema nachdenken (/diskutieren) "Wir haben die Zeit von 1970 bis 1980 einzeln betrachtet." (Das Thema war 1900 - 2000, aber besonders 1970 - 1980.) "beobachten" wird manchmal für längere Zeiträume benutzt: Zahlen und Werte werden nicht nur einmal, sondern zu mehreren Zeiten gemessen und miteinander (/und ihre Entwicklung /und ihre Unterschiede) verglichen. "Wir werden den Stromverbrauch beobachten." (Wir lesen den Stromverbrauch nicht nur jetzt ab. Wir sehen jeden Tag auf den Zähler, schreiben die Zahl ab und vergleichen nach einer Woche diese 7 Zahlen (/Werte).