Oi Annie. O correto é mesmo "chegou". O verbo "chegar" conjugado como "chegasse" está no tempo pretérito perfeito do subjuntivo: "se eu chegasse". Observe que essa frase dá uma ideia de condição. Seria algo assim: Eu teria feito isso, caso algo tivesse acontecido. Veja uma frase que tem essa ideia: - Se você chegasse a tempo todos os dias, nunca faltaria as aulas. Já "chegou" é pretérito perfeito do indicativo. Está mostrando um fato acontecido no passado e se encaixa perfeitamente na frase. A frase está dizendo, em outras palavras, que a pessoa chegou na casa dela em algum dia no passado e começou logo a estudar. Não tem uma ideia de condição nessa frase. Entendeu? Espero ter ajudado mais que complicado! :)

Um problema de gramática: "Assim que ela chegou em casa, começou a estudar." Fica incoerente completar com "chegasse". Entretanto, seria possível numa frase assim: 1- Caso ela chegasse cedo em casa, estudaria muito mais." 1- Caso ela tivesse mais tempo, estudaria muito mais. Enfim, a conjugação dos verbos depende dos tempos verbais, sendo preciso atentar para a concordancia. Com mais treino, você aprenderá melhor.

Assim que ela chegou em casa, começou logo a estudar - a oração é "pretérito perfeito" porque estar completamente concluída, "chegou em casa é começou a estudar". Assim que ela chegasse em casa, começaria logo a estudar - a oração ela e um ato imperfeito, a oração da a impressão de não ter sido concluída, exemplo: Assim que ela chegasse em casa, começaria logo a estudar, porém, ela estar dançando.