for the first part ,"when someone is studying " ,we can say
عندما يكون أحد الأشخاص يذاكر
or
عندما يذاكر أحد الأشخاص
for the second part ,"the people around him should be quiet "
, يجب على الأشخاص حوله أن يكونوا هادئين
and also , we can say
, يجب على الأشخاص الموجودين حوله أن يكونوا هادئين
or
يجب على الأشخاص الموجودين حوله أن يتحلوا بالهدوء
or
يجب على الأشخاص الموجودين حوله أن يتسموا بالهدوء
so the whole sentence will be
عندما يذاكر أحد الأشخاص , يجب على الأشخاص الموجودين حوله أن يكونوا هادئين