통하다 meaning and usage.
통하다 (通-)
1. go[move] through, flow through, circulate, ventilate, conduct
2. lead, open onto[into], give onto

That is naver dictionary's definition. But I seem to see more meaning in the usage of 통하다.
Example:
내가 컴퓨터 모니터를 통해 많은 것을 보듯이 고양이도 창을 통해 밖의 경치를 즐기곤 하다.
그는 이번 경험을 통해 많은 것을 배웠을 것이다

I can guess maybe 50% of their meanings. Please help.

And ONE MORE THING. I don't understand why 통하다 + 여 + 많은 is written this way? When is it ok to use verb + 아/어/여 + verb?

Question

통하다 meaning and usage.
통하다 (通-)
1. go[move] through, flow through, circulate, ventilate, conduct
2. lead, open onto[into], give onto

That is naver dictionary's definition. But I seem to see more meaning in the usage of 통하다. 
Example:
내가 컴퓨터 모니터를 통해 많은 것을 보듯이 고양이도 창을 통해 밖의 경치를 즐기곤 하다. 
그는 이번 경험을 통해 많은 것을 배웠을 것이다

I can guess maybe 50% of their meanings. Please help.

And ONE MORE THING. I don't understand why 통하다 + 여 + 많은 is written this way? When is it ok to use  verb + 아/어/여 + verb?

Answer

N+을 통해 means "through N"  = 通过N

그는 이번 경험을 통해 많은 것을 배웠을 것이다 
In the above sentence, 통해 modifies 배우다.
많은 것을 is an objective.
通过这次的经验, 他可能学习了很多.
verb + 아/어/여 is always used with a verb. An objective or adverb clause can exist before a verb.