I would like to add that it depends where in the Netherlands you are. Some "normal" people pronounce this 'n', too. Not just the Queen. So it's completely fine if you pronounce it.

Ik heb opgemerkt dat, wanneer een woord met een letter "n" eindigt, men vaak deze "n" niet uitspreekt. (bijvoorbeeld: bouwen, worden, tegen). Ik wilde graag weten of ik deze "n" moet uitspreken. (not sure about what you're asking in the first part of your question) Ook mag je mijn fouten corrigeren. Dank je.

Typically people do not pronounce the N if the word ends in EN and contains more than 1 syllable. (ten vs tenen for example). The former dutch queen however did pronounce the N that "normal" people would not.