Hola, Scott: "Dar miedo" y "asustarse" son conceptos muy similares aunque con formas diferentes. Ej: Me dan miedo las arañas. "Dar miedo (o pena, risa, rabia)" siempre necesita un sustantivo (o una oración) que expresa lo que causa el sentimiento de miedo, pena, risa, rabia, etc. Sin preposición. Además, indica que las arañas SIEMPRE te dan miedo. Ej: Asustarse como verbo pronominal debe ir siempre acompañado de una de estas 3 preposiciones: de/con o por. Me asusto de todo. Me asusto con todo. Me asusto por todo. Tiene un significado similar a "dar miedo" pero, en mi opinión y mi experiencia, asustar no es tan intenso como "dar miedo". Otros sinónimos podrían ser: aterrorizarse, acobardarse, tener miedo de (formal), morirse de miedo, ponerse los pelos de punta (coloquial) o acojonarse, cagarse de miedo (informal/vulgar). Si tienes más dudas, por aquí estoy. Espero haberte ayudado. ¡Saludos!

If I say "me asusté al oír un ruido" that means that the noise made me feel scared or frightened just in that moment. If I say "me da miedo oír ruidos" that means that I'm always scared or frightened of noises.

error dar miedo es diferente de asustarse asustarse se referiria a que tu o alguien me tenga miedo en este caso que yo te cause un tipo de pavor de tal manera que tu reacciones en una manera de alerta y esto provoca el miedo