Hola Dimitris Derroche, se refiere a mal gastar o mal utilizar cosas utiles ( ejemplo, ¡que derroche de dinero!) depende del sustantivo, se pudiera utilizar como sinónimo, desperdicio. Y específicamente desperdicio, se refiere a lo que ya no sirve, lo que sobra ..ejemplo: desperdicios de comida.

Derroche se refiere a un uso excesivo de algo, mientras que desperdicio habla de un mal uso. No he buscado a profundidad alguna referencia que indique que son sinónimos, pero al menos aquí en el norte de México, creo que usamos ambas palabras de manera casi intercambiable. Normalmente derrochar se usa cuando se habla de dinero o emociones. Y desperdiciar cuando se trata de recursos o oportunidades.

¡Hola Dimitris! Pueden usarse como sinónimos cuando se refieren a "gasto excesivo, innecesario o mal uso", pues en la definición de DESPERDICIO se indica: "derroche o mal uso de algo". Pero DESPERDICIO tiene otro significado: Residuo que no se puede aprovechar. Por ejemplo: "Tira los desperdicios a la basura". En este caso, no se pueden emplear como sinónimos, solo puede usarse desperdicio. Espero haberte ayudado :)

Ambas frases se pueden usar con el mismo significado.