Если я не ошибаюсь, то по сути это одно и то же, хотя в некоторых источниках делают акцент, что be seeing you - "увидимся", когда ты не уверен что это вообще произойдёт, а "see you soon" - "скоро увидимся", когда говорят о запланированной или предполагаемой в ближайшее время встрече.

No, both are the different thing. According to your above sentence -Be seeing you, you are using present continuous tense- it means you doing the work in continuously. but when you are saying see you soon- it mean you will meet/see after a day or after a certain time. it mean you see him in future but the time is not fixed.