Lo correcto sería de la siguiente manera: 1) Apuesto a que es una ciudad grande. (Si la ciudad, evidentemente, por número de habitantes y extensión, es grande). En este caso el adjetivo "grande" no puede ir antes del sustantivo. 2) Apuesto que es una gran ciudad. (Si la ciudad, sin ser muy grande en extensión o número de habitantes, sí presta todos los servicios públicos de manera óptima, es segura, es rica culturalmente, su gente es amable. Etcétera, etcétera). En este caso, "gran" (apócope del adjetivo "grande") debe ir antes del sustantivo. En cuanto a "Apuesto a que" vs. "Apuesto que", ambos son correctos, pero por economía cada vez más la gente dice "apuesto que". En esas frases no es necesario el uso del pronombre "yo" (ni "te") porque no hay duda alguna que la primera persona del singular es la que está hablando.