Ci sono i verbi sintagmatici (simile ai verbi frasali in inglese) che hanno bisogno di una preposizione specifica per connettere l'altro infinito, e.g.,
a: andare a + (inf.), aiutare a + (inf.)
di: decidere di + (inf.), finire di + (inf.)
per: ringraziare per + (inf.)
Quindi è difficile di dire la differenza poiché è una regola nei verbi sintagmatici.
Comunque, in generale,
"a" contiene un significato di "fino a una meta/destinazione";
"per" contiene un significato di "uno scopo" o "al fino di";
"di" contiene un significato di "un possesso/una specificazione".
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Ti auguro una buona giornata.