Ambas pueden ser correctas, dependiendo del contexto (aunque la segunda lleva tilde, "discúlpame"). Ejemplos: "Normalmente, si pienso que la he cagado me disculpo". "Discúlpame por no haberte llamado". Saludos.

Ambas son correctas y ambas son entendibles. Puedes decir " me disculpo por lo que dije" o " disculpame por lo que dije" si quieres intercambio de idiomas avisame!! Saludos desde Chile