Gleichzeitig kann das gleiche wie zeitgleich bedeuten, muss es aber nicht. Zeitgleich steht immer im Zusammenhang mit Zeit (es passiert etwas, während etwas anderes passiert). Gleichzeitig kann man z.B. auch zur Abwägung von Argumenten nutzen ("Ich finde Hunde doof. Gleichzeitig verstehe ich aber, dass manche sie toll finden.")

Währenddessen passt, wenn etwas wirklich gleichzeitig passiert. ("Ich habe Hausaufgaben gemacht. Währenddessen hat mein Vater gekocht.")

Inzwischen sagst du, wenn etwas passiert und sich zwischenzeitlich etwas verändert ("Wir sitzen hier seit Stunden. Inzwischen ist Lisa auch da.")