Das Gegenteil von weich ist hart. Es gibt auch Hartkaese. Das Gegenteil von mild (in Bezug auf Speisen) waere wuerzig bzw. scharf.

Nein, es sind, zumindest bezogen auf Käse, keine Synonyme. Dabei bezieht sich "weich" auf die Konsistenz, Beispiele für Weichkäse sind Camembert und Gorgonzola. Das "mild" dagegen bezieht sich auf den Geschmack, junger Gouda ist z. B. mild.