Non c'è nessuna differenza di significato, però la prima versione è da preferire. "Da/di casa" è in queste frasi un complemento di moto da luogo e in quanto tale si può trovare con entrambe le preposizioni. Dirai "Esco di casa" ma "Esco dall'ufficio" o "Esco dal negozio". Per maggiore chiarezza cito: https://dizionari.corriere.it/dizionario-si-dice/D/di-da.shtml "Il moto da luogo e la provenienza si esprimono correttamente tanto con la preposizione da quanto con la preposizione di. Una regola che fissi l’uso dell’una o dell’altra non c’è. Ci sono però frasi dove la preposizione di è decisamente da preferire: “l’automobile è uscita di strada” e non “da strada”; “lo hanno portato via di prigione” e non “da prigione”. Si preferisce il di in particolare con gli avverbi di luogo: “va’ via di qui”, “uscite di là”, “movetevi di lì”, “scendeva di lassù”, “levatevi di torno” eccetera."