They have the same meaning and are often interchangeable. 도와주다 is preferred when referring to specific situations in everyday life. - 나 좀 도와줘 / 한 경찰관이 길을 잃은 사람을 도와주었다. (specific) - 이웃 간에 서로 돕는 것은 당연한 일이다 / 역사적으로 농사 일을 하려면 서로 도와야 했다. (general)

돕다 is the same as 도와주다 because 돕다 has the meaning of “for the sake of other”