わかりにくかったらごめんなさい。 取り組む・・・・・・既に始めていることに使います。 　　　　　　　　　　これから始める事に対してにも使います 　　　　　　　　　　ex)仕事にまじめに取り組む 乗り出す・・・・・・これから始める事に対してだけ使います 　　　　　　　　　　ex)新しい事業に乗り出す

乗り出す and 取り組む is not the same, even in pronounciation. 乗り出す【のりだす】 means: (1) to set out; to set sail; (2) to embark on; to begin to ride; (3) to lean forward 取り組む【とりくむ】 means: to tackle; to wrestle with; to engage in a bout; to come to grips with; to make effort; to strive for