Sí que existe, y tiene un significado claramente distinto. "Mirar" no implica concentrar la atención en lo que se mira, mientras que "observar" sí implica concentrar atención. En un caso como "la chica me miró sin verme" queda bien claro este hecho. También en "miró hacia nosotros pero no nos vió", que es perfectamente coherente. No sería coherente, en cambio, decir "*La chica me observó sin verme/sin mirarme" o "*Nos observó, pero no nos vió/miró". Si siempre usa "observar" en vez de "mirar" está perdiendo una importante distinción del español, :-)
Saludos
Luis