C'est vrai qu'on dit "la nuit" mais on ne dit pas "le minuit". Minuit correspond à une heure bien déterminée (0:00 a.m.) et comme pour n'importe quelle autre heure on doit dire "à minuit", de la même manière qu'on dirait "à deux heures", "à dix heures trente"...ou même pour indiquer une incertitude "vers minuit", "aux alentours de minuit", "aux environs de minuit"... Minuit n'est donc pas un nom et n'accepte pas d'article défini ou indéfini : il est faux de dire "le minuit", "un minuit", ou tout autre article.

C'est vrai qu'on dit rarement "le minuit" ou "un minuit", pourtant, "minuit" est bien un nom. Je crois que c'est le sens de la question de Sovage :" pourquoi "minuit" est un nom masculin alors que "la nuit" est féminin ?" "Minuit" signifie "LE milieu de la nuit". "Milieu" étant masculin, "minuit" est masculin. Ici, il y a une explication évidente mais il n y en a pas toujours en français...