Просмотреть:
1. To run over, to look through, to view (often quickly). E.g.: She flicked through the pages of a magazine (Она просмотрела/пролистала журнал).
2. To overlook, to miss, to pay no heed. E.g.: You missed the moment when he shows his face (Ты просмотрел/пропустил момент, когда он показывает своё лицо).
Пересмотреть:
1. To review, to reconsider. E.g.: I have to rethink my plans for the future (Мне нужно пересмотреть/изменить свои планы на будущее).
2. To see a lot. E.g.: I've watched all the films by this director (Я пересмотрел все фильмы этого режиссёра).