Depósito

-- ¿Cómo está usted?
-- Muy bien. Gracias por preguntarme/preguntar. (both are correct) 
-- ¿Qué puedo hacerle para usted?
-- Quisiera depositar algún dinero(dinero it's redundant, you only can deposit money), por favor.
-- Por supuesto. ¿Deposita el dinero deen efectivo o un/en cheque?
-- Voy a depositar efectivo.
-- ¿Cuánto deposita?
-- Trescientos dólares.
-- ¿A qué cuenta quisiera que ponga/depositar su dinero?
-- A la (Which account?) mi (Because you don't specify the account) cuenta corriente, por favor.
-- ¿Quisiera algo más?
-- No, nada más. ¡Muchas gracias!

Depósito

-- ¿Cómo está usted?
-- Muy bien. Gracias por preguntarme.
-- ¿Qué puedo hacerle para/por usted?
-- Quisiera depositar algún dinero, por favor.
-- Por supuesto. ¿Deposita el dinero de/en efectivo o un cheque?
-- Voy a depositar efectivo.
-- ¿Cuánto va a depositar?
-- Trescientos dólares.
-- ¿A qué cuenta quisiera que ponga su dinero?
-- A la cuenta corriente, por favor.
-- ¿Quisiera algo más?
-- No, nada más. ¡Muchas gracias!

Perfect! 

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