wie sagt man es richitg?

Das ist Akkusativ. (Wen) oder was kostet das Bier? es kostet einen Euro.

Es liegt ein Euro auf dem Boden (Nominativ). (Wer) oder was liegt auf dem Boden? Ein Euro

Der Mann hebt (den) einen Euro auf (Akkusativ). (Wen) oder was, hebt der Mann auf? (den) einen Euro

"ein Bier kostet EIN Euro", Wenn es Nominativ ist, wäre es:
F: (Wer oder) _WAS_ kostet ein Bier?
A: Ein Euro...
Passt zusammen würde ich sagen...

Nein, das ist nicht richtig. Schau mal den Satz oben an:

Der Mann hebt (den) einen Euro auf (Akkusativ). (Wen) oder was, hebt der Mann auf? (den) einen Euro

Nominativ ist "Der Mann"

Einen Euro ist der Akkusativ-Teil.

oder aber:

"ein Bier kostet EINEN Euro"... Wenn es Akkusativ ist, wäre es:
F: (Wen oder) _Was_ kostet ein Bier?
A: EINEN Euro...
passt auch zusammen...

Und nun?!? Was kostet ein Bier...?!?
ist beides richtig?
"ein Bier kostet EIN Euro."
"ein Bier kostet EINEN Euro."

Das zweite ist richtig. Es kann aber sein, dass manche Muttersprachler tatsächlich "EIN Euro" sagen, das ist aber falsch und vermutlich eine regionale Einfärbung und es ist kein gutes Deutsch :o)