Hola, puedes decir "acordarse DE algo" o "recordar algo". El verbo recordar NUNCA lleva la preposición DE. Por tanto, tu primera frase está bien, y en la segunda sólo sobra DE. Su significado es el mismo y prácticamente en cualquier contexto son intercambiables. Pero recuerda que/acuérdate de que "recordar" no lleva DE. :) Con respecto a tu segunda cuestión "recordarse" no existe como reflexivo. NO puedes decir, por ejemplo: "*Se recordó que tenía que ir a comprar." Sí podrías emplearlo como recíproco: "Se recuerdan mutuamente"."Se recordaron uno al otro todas sus ofensas".

Un aspecto que tienes que tener en cuenta también es el siguiente ejemplo: otra persona puede recordarme algo, pero sólo yo mismo puedo acordarme de algo. - Recuérdame que compre el pan. - ¡Vale! - Vaya, no me acordé de comprar el pan y tú no me lo recordaste. Espero te sea de ayuda. Saludos a tod@s.

Acordarse y Recordar pueden utilizarse casi como sinónimos, si bien debes utilizar "acordarse DE algo" y "recordar algo". Por lo que debes decir en tus frases: "Acuérdate DE que tienes una cita" o "Recuerda que tienes una cita" (y NO "recuerda de que...").