「忍耐」はどちらかというと、精神的、心理的なことに使います。 将来のために、現在のつらい状況や悲しみ、苦しさ、焦りなどに耐えるというニュアンスがあります。 たとえば、日本語の先生に必要なのは「忍耐力」です。学生の話がどんなにゆっくりでも待ってあげなくてはいけないし、ちょっと間違えたからといって怒ったりしてはいけません。 「忍耐する」という動詞もありますが、「忍耐」という名詞や、忍耐力、忍耐強い　などの派生語のほうがよく使われます。 動詞は「耐える」「耐え忍ぶ」などがよく使われます。 「我慢」は日常的、身体的なことによく使います。 授業中にトイレに行きたくなっても、我慢します。 歯医者は痛いですが、虫歯を直さなければならないので我慢します。 「おもちゃを買って！」と泣くこどもに、お母さんが「お金がないんだから我慢しなさい！」と言います。 街ですごくかわいい女の子を見かけて、我慢できずについ声をかけてしまいました。 ケーキを食べたいけど、ダイエット中なので我慢しなければいけません。

忍耐と我慢という言葉は英語で全部patientという意味ですが、日本人は普通我慢という言葉を使うことが多いです。