La palabra TIEMPO tiene en español bastantes acepciones y usos, pero referida al caso que define el momento en que ocurren y/o se desarrollan ciertas cosas te diría que hay una pequeña diferencia entre tus dos frases: "Al mismo tiempo" indica SIMULTÁNEAMENTE. "En el mismo tiempo", aquí la palabra TIEMPO refiere más a la DURACIÓN de un suceso. Con un ejemplo quizás lo puedas entender mejor: "Dos atletas han hecho un recorrido al mismo tiempo"= quiere decir que lo han hecho a la vez, juntos..." "Dos atletas han hecho un recorrido en el mismo tiempo"= es decir que los dos han hecho el mismo tiempo en ese recorrido, pero NO necesariamente lo han hecho juntos, a la vez

Al mismo tiempo - simultáneamente, a la vez. P ej: Estudiar dos idiomas al mismo tiempo. En el mismo tiempo - Se me ocurren dos posibilidades: 1- Los dos corredores dieron una vuelta en el mismo tiempo (lo hicieron en dos minutos) 2- Quevedo y Góngora vivieron en el mismo tiempo (época histórica) Todo esto en España, seguramente habrá variaciones en el español de américa.

simultaneously. is doing at the moment at the same time - is to do the same but later .. not later do the same .

al mismo tiempo. es hacer en el mismo instante en el mismo tiempo - es realizar lo mismo pero mas adelante ..