我们在北京待了一个星期。 我们在北京住了一个星期。 我们在北京呆了一个星期。 这个三个句子意思其实基本是相同的。不过说话人，在用不同的句子时，强调的内容有可能不一样。 ”住“：强调的是居住。 例：1、我住在乡下，他住在城里。 2、我住学校的宿舍，他自己在外面租房子住。（”待“和”呆“不能替换这几个句子中的”住“） 3、以前我住的是公寓，现在我住的是别墅。 ”待“同”呆“：强调的是在某个地方停留了多长时间，也可能没有住。 例：1、我在广州待了半天就回上海了。 2、我在公司待了两个小时，就去外面找客户了。 3、我在这个公司待了三年。（表示我在这个公司工作了三年，但并不表示我在这个公司住了三年。） 4、妈妈看见小宝宝跑到泳池边了，可能会说：”宝贝，待在那儿，别动！妈妈过来抱你！“ ^-^希望对你有帮助哦~

我们在北京待了一个星期。 We stayed in Beijing for a week 我们在北京住了一个星期。 We lived in Beiijing for a week 我们在北京呆了一个星期。 We stayed in Beijing for a week 呆 is a synonym to 待, they are the same in the meaning,but 呆 have another meaning which is totally different to 待, it means" gawk" to describe a person who is retarded in reaction and awkward. you can find for the form of the word"呆" which is consisted of 口 and 木, 木 refers to woond, wood would not feel pain like us. it also refers "numb"(麻木） In dail life , if someone was lost in thought and retarded in reaction we would say" 呆子！(gawk)” it sounds a little bit pejorative. hope my explanation is helpful to you~

I think 我们在北京呆了一个星期 is wrong, the better usage is 我们在北京待了一个星期. 住 usually for a long time stay but 待 usually for a short time stay

呆 並不作 居住 或 滯留 解 呆 作動詞使用時 僅作 發楞 解 如 水滸傳˙第五回：「魯智深……一壺酒、一盤肉，都吃了，太公對席看見，呆了半晌。」 欲表達 居住 或 滯留 之意時 應使用 待 說成 我待在北京 而非 我呆在北京 同音不可任意假借 人云亦云 以訛傳訛 習非成是 徒造成今日中文的紛亂

hello there, 我们在北京待了一个星期。we waited in beijing for a week 我们在北京住了一个星期。we lived in beijing for a week 我们在北京呆了一个星期。we stayed in beijing for a week