Hallo ,
der Recke - die Recken >Maskulinum: alte Bezeichnung für einen großen Mann.
einz'ge = einzige Tochter (the only daughter)
zur Frau geben = die Erlaubnis zur Heirat geben:
Früher haben Männer bei dem Vater der Braut um die Hand der Tochter angehalten also gefragt, ob sie die Tochter heiraten dürfen.