“账单”means "bills",it's n.“买单”means pay for your bills,it's v."结账"is same as"买单" you say "请给我发票（收据 also can be used here）” is better,that sounds like natural Chinese.

账单是名词， 买单、结账是动词， 如果你在饭店吃饭，付钱的时候一般说：“买单”，说“结账”也可以。如果你觉得价钱好像不太对，可以说：“请把账单给我看一下。” 发票是正式的，饭店给你发票的话，他们是要向国家交税的，而收据就不太正式了，谁都能开，自己写就是了，所以很多饭店一般不主动给顾客开发票。去大商店买大件的东西，一般都会给你发票，要是买的东西，没用多久就坏了，你可以凭发票保修、或者退换商品。

发票也是名词，“请发票”是错误的，缺少动词，“请开发票”或者“请给我发票”

结帐 is modern standard Chinese, while 买单 is from Cantonese, and now popular outside Cantonese speaking areas, both are of the same meaning. 账单 is bill.

账单是名词（noun)，买单和结账是动词（verb)...收据和发票的区别是发票更权威，最好是吃晚饭说请给我发票。