The meanings of two sentences are the same. However, (나는) (그 책을) 읽고 번역하기(를) 시작했어요. I started reading and translating the book (나는) (그 책을)읽고, (그것을) 번역하기 시작했어요. (please notice the comma.) I read the book and started translating it. 이시영씨에 대해서 뉴스 기사를 읽기 시작했고 번역하기 시작했어요. I started reading and translating news articles about Lee Si-young. 이시영씨에 대한(or 관한) 뉴스기사를 읽고 번역하기 시작했어요.

읽고 번역하기 시작했어요. 라는 말은 좀 어색합니다. 번역을 하려면 당연히 읽어야 겠죠? ^^ 나는 번역"을" 시작했어요. 이시영씨의 기사를 읽고 번역을 시작했어요. -> I stated translating news articles about Lee Si-young. I