One other way of saying " a lo mejor" in English in addition to what has been written is: Hopefully. Hopefully is used when you want a positive outcome, or to express hope in a certain option: Hopefully the man gave us the right directions to the bus station.

A lo mejor is a bit more colloquial than quizá and tal vez. It does not mean "at the best" as you might suspect, but can usually be translated as "maybe." You should not use the subjunctive with a lo mejor. A lo mejor soy imbécil. Perhaps I'm stupid. Hay tres cosas que a lo mejor no sabes de mí. There are three things that perhaps you don't know about me. A lo mejor nos están haciendo un favor. Maybe they are doing us a favor. Stole that from: http://spanish.about.com/od/adverbs/a/maybe.htm

I would say 'maybe,' 'perhaps.'

Ah, I added this as a comment accidentally.

"A lo mejor" quiere decir que la mejor interpretación de una situación, asunto, o otra cosa es así que vos estás al punto de dar. En ingles querés usar "at best" -- cómo, "At best, I think they will give us ten dollars," esta frase significaría que la mejor posibilidad, la resultado más probable y favorable, es que nos dan diez dolares. Lo podrías usar también así: "esta clase enseña a lo mejor dos temas que serán nuevos a ti" -- en este sentido sería mejor a usar "maybe" o "perhaps".