Faute a une dimension d'acte répréhensible (interdit ou proscrit par la loi ou la morale). L'erreur porte moins à conséquence et peut être réparée ou servir d'apprentissage. "Faute" is about something forbidden or unacceptable (law/moral). "Erreur" is quite similar but more about anything withour great consequences that you may fix or use to learn by yourself. To put it in another way : "faute" is bad, "erreur" is so too but not that much.

the same as the difference between "fault" and "error" in english

Faute a effectivement une dimension d'acte répréhensible (Il a commis une faute=> Il a commis un délit), mais est également souvent utilisé pour indiqué le responsable (C'est ma faute => c'est à cause de moi que c'est arrivé, C'est de la faute des dirigeants => c'est à cause des dirigeants), ou pour l'écriture (Il y a une faute d'orthographe=> c'est mal écrit) Erreur est plus utilisé pour indiqué que l'on s'est trompé (Il y a une erreur dans l'addition, J'ai commis une erreur,...)