아/어/여 버리다 is used when someone finish doing something and have feeling of relief or regret. ex) 동생이 과자를 다 먹어 버렸다. 약속 시간에 조금 늦게 갔더니 친구들은 모두 가 버리고 없었다. 그 일을 다 해 버리고 나니 속이 시원하다. 그는 회의 중에 나가 버렸다. 김 부장은 서류들을 모두 태워 버렸다. 그는 욕을 퍼붓고는 전화를 끊어 버렸다.

버리다 here is like 'out or off' in some English phrases. It doesn't carry any big meaning. Maybe it adds more emotion as regrets, sadness, or worries. 나 숙제를 잊어버렸어. I forgot my homework. =나 숙제를 잊었어. (not normal to say this) 난 버스를 놓쳐 버렸어. I missed the bus. =난 버스를 놓쳤어. 이 문제를 틀려버렸어. I got this question wrong. =이 문제를 틀렸어.