Als ik zeg: "Ik ben druk met iets bezig." dan heb ik veel te doen. Iemand kan bijvoorbeeld druk met zijn werk bezig zijn, dan wil hij niet gestoord worden. Als er heel veel mensen in de trein zijn, en je kunt geen zitplaats vinden, dan zeg je: "O, wat is het druk in de trein!". Men spreekt ook van de ochtenddrukte in de stad, als heel veel mensen naaar hun werk en de scholieren naar school gaan.

Well since nobody answered this yet ... i'll give my 2 cents about it and what i've noticed while listening and speaking the language. Both words mean the same thing basically, although druk's translation is more like 'pressed by time'. In colloquial dutchies will use bezig way more often, i've even been corrected that druk was too formal, and this should answer the question of : when to use druk. In topics such as politics and economics, i've heard and seen druk being used more often, and bezig almost never.