ギャップは英語のgapから来ていて、元々の意味は物と物の間にある溝(みぞ)とか隙間(すきま)という意味です。
具体的には物と物の間に溝や隙間があるということですが…これを抽象的なもので考えると、ギャップがあるというのは間に隙間があって合わないとか、差やずれが大きいという意味で使います。
1,2はその使い方ですね。1は(埋まられないは×、埋められない です)、意見の間に溝(≒ずれ)があって問題を解決することができないということで、2も1と同じように「埋める」という動詞を使っていますから、この意見の間にあるずれを、何かの方法で無くすことを言います。ですから、1,2の使い方は同じです。
3は・・・体の腰のところの曲線のことでしょうか…。普通は「くびれ」といいます。これをギャップというのを私は聞いたことがありません。
普通ギャップがある人は「外見」と「性格」にギャップがあるというように使って、
例えば見るととても強そうなのに、性格はとても優しくて臆病(おくびょう)というような場合に使います。この場合も1,2と同じです。大きな差やずれがあるという意味です。
4番ですが…私もネットで調べてこのようなテレビ番組があることを知りました。私はこういうのを日本語とは認めたくないですね。広告会社やテレビ局などが人々に注目してもらうために作った新しいことばでしょう。「ギャップがある人」という意味で使っているようですね。意味は3と同じです。例えば外見はとてもかわいいのに喧嘩が強いとか、テレビの中では頭が悪そうなのに実は高学歴だとか、そういう人のことを言っているんだと思います。
最後にまとめますが、ギャップにはそんなにたくさんの意味はありません。
①物と物の間にある溝、隙間
②意見や考えの間の大きな差、ずれ
です。2の意味で使うことが多いですね。