Apesar de serem muito parecidas em seu significado, esses dois verbos possuem diferença.Para realizar algo , é preciso, antes de tudo, fazer. Buscar os meios para tornar algo real. Por isso usamos a palavra fazer a prova, isso não implica se o seu objetivo de ir fazê-la vai realizar ou não os seus desejos, seja passar de ano ou passar em um concurso. Usamos realizar mais para algo que se concretizou ou vai se concretizar. Se você conseguiu atingir seus objetivos depois de ter feito a prova, você pode usar a palavra eu realizei a prova.