Hay una pequeña diferencia entre ellos, pero nosotros las usamos sin tenerla en cuenta ya que te daras a enteder igual. Al fin: cuando superas todos los obstaculos Por fin: cuando se acaba la espera de algo

No hay mucha diferencia, cualquiera se usa cuando sucede algo que se estaba esperando o cuando se logra algo. "Por fin terminé la tarea" "Al fin terminé la tarea" también puedes mostrar desagrado o molestia aumentando "Hasta" (pero solo cuando usas "por fin"), por ejemplo: "Hasta que por fin llegas" "Hasta que por fin te acordaste" "Hasta que por fin regresas".

Realmente no hay ninguna diferencia. Puedes usar las dos formas. Por fin te veo Al fin te veo