根気と根性の違いは、英単語で説明する方が分かりやすいかもしれません。根気はpatience、根性はnerveという感じです。根気は根(root)の気(mind)でしっかりと根を土にはって我慢するというような意味です。根性はstate of mindをあらわし、意味は英語のnerveに近いです。和声英語で根性はガッツとも日本ではよく言われます。根性とガッツは同じ意味です。 根気をそのまま日本語で使うことは少ないと思います。例えば、「根気強く勉強する」のように、根気強くという副詞で使うことがほとんどです。たいして、根性は名詞として使われることが多いです。例えば「彼は根性がある」