La pobreza es "la falta o escasez de una cosa". "También la falta de magnanimidad, cortesía..." cuando el sentido de la frase es más ética o moral. Se puede uno referir a "la pobreza espiritual".
La "indigencia": Se refiere más, no solo pobreza, sino los que viven en la calle y no tienen lo más básico.
Una familia pobre es la que vive y tiene carencias. Una familia indigente es la que no solo tiene carencias sino que vive en la calle...