Мой is only translated My
Свой is translated My,Your,His, Everyone's own
Examples:
Вася, убери свою руку. (свою only, means your)
Вася, возьми мою руку. (мою only, means my)
Вася, убери твою руку. (you will be understood but it's not correct)
Вася, твой чемодан лежит там. (твой only, means your)
Вася, мой чемодан лежит там. (мой only, means my)
Вася, возьми свой чемодан. (свой only, means your)
Вася, возьми мой чемодан. (мой only, means my)
Вася, возьми твой чемодан. (you will be understood but it's not correct)
Я люблю мою страну. (either of мою, свою, means my)
Я люблю свою страну. (either of мою, свою, means my)
Моя собака очень большая. (моя only, means my)
Я взял свой телефон.
Я взял мой телефон.
Мой телефон очень красивый. (мой only)
Своя рубашка ближе к телу (своя only, means everyone's own).
Свой дом лучше чем съемный (cвой only, means everyone's own).
Мой дом лучше чем твой (мой-твой only, mean my-your)
From my examples, It seems when Мой or свой are to subject (and usually are placed in the beginning of the sentence) they have different meanings (my and everyone's own respectively). In other cases they have the same meanings (my and my-your-his respectively).