In the majority of cases
Is this correct?
В большинстве случаев окончание меняется
Or
В большой части случаев

Question

Answer

В большинстве случаев окончание меняется - correct
В большой части случаев - incorrect

Answer

You can say "в большинстве случаев" or "в большей части случаев" (бо́льшей -- with the ending -ей and stress on the first syllable), but the first option is way more common.

Answer

большой - размер
большинство - количество