It is good writing, but since you requested proofreading, I'll pick every little nit possible :-) 안녕하세요, 교수님, OK 제가 기말고사 거의 다 끝내서 다음 주부터 시간이 많겠습니다. OK => (alternatively) 제가 기말고사를 거의 다 끝내서 다음 주부터는 시간이 많겠습니다. (adding 를 and 는 seems to make it smoother, although it's a small difference) => (more natural) 제가 기말고사가 거의 다 끝나서 다음 주부터는 시간이 많겠습니다. 월요일 오후에 약속이 있는데 그 때밖에 언제든지 만날 수 있습니다. => 월요일 오후에 약속이 있으니까 그 때 말고는[빼고는, 외에는] 언제든지 뵐 수 있습니다. * 조사 "밖에"는 "~밖에 안[못] 되다[하다,..]"의 형태로만 쓰이고 평서문에선 "말고/빼고/외에"를 씁니다. * 높임말에서는 "만나다" 대신 "만나 뵙다"나 그냥 "뵙다"라고 합니다. 시간이 언제 있으십니까? OK (but could be improved) => 시간이 언제 나십니까 / 시간이 언제 되십니까? (more respectful) * 높임말에선 "있다/있으시다"를 피해서 "나시다/되시다"로 하는 것이 더 좋습니다. ("있다/있으시다"는 높이지 않은 느낌을 주고 "시간"에 "계시다"를 쓰는 것도 이상하므로) 엘리 드림 OK * Some other points. "다음 주 교수님께서 만날 거에요" => 다음 주에 교수님과 만날 거예요 / 다음 주에 교수님(을) 뵐 거예요. * "께서" can only work if it's 다음 주 교수님께서 저를 만나실 거예요, but it's not natural. ("거에요" => "거예요" - it is something a lot of Koreans get wrong too :-) "미리 감사합니다!" => "미리 감사드립니다!" (more natural). * 감사합니다 sounds like "I am grateful" (adj), 감사드립니다 is clearly "thank you" (verb). * When 미리 is added, 감사합니다 is a little strange or not as polite as 감사드립니다. (It's a subtle difference, and 미리 감사합니다 is not wrong per se.)