En muchos casos las dos frases pueden significar lo mismo, sin embargo considero que cuando dices "Saberse" vs "Saber", "Saberse" parece que enfatiza que sabes algo completamente, de memoria, que lo conoces como la palma de tu mano. Es común escuchar que te pregunten "¿Tú te sabes la tabla del 2? ¿Te sabes la canción del Taxi? y etc..". Es mi observación del uso que le damos, por supuesto no puedo aseverar que sea una regla o que todos lo usen de este modo.

Es un pronombre reflexivo, se refiere a la persona que ejecuta la acción. En este caso se puede decir "no me sé nuestro número" y no sé nuestro número" y el significado no cambia. Pero fíjate .."Se cayó la tarjeta" esta oración habla sobre un objeto que se cayó. "Se me cayó la tarjeta" está diciendo que A MI la terjeta se me cayó.