どちらも丁寧ですが、「ありがとうございます」の方がより汎用的です。 「ありがとうございます」は話し言葉にも書き言葉にも使いますが、「感謝します」は書き言葉かスピーチにしか使わないと思います。 I think both are polite. But 「ありがとうございます」 is more common. You can use 「ありがとうございます」 whenever you speak and write. On the other hand, I use 「感謝します」　or 「感謝申し上げます（感謝いたします）」 only for business letter or speech.