"Надо" is an adverb and needs a verb: надо радоваться, надо купить, надо учиться. "Нужна" is a short adjective, needs a noun: нужны деньги, нужна книга, нужен туалет. Sometimes the verb after "надо" is omitted: "мне надо [достать] денег", "надо [найти] хорошего работника". But to be safe it's better to use them as I wrote above. "Мне надо книгу" sounds a little forced. You can say "надо прочитать книгу", "надо купить книгу", " надо найти книгу". It has been written a lot about the semantic difference too.

Мне нужна книга. (Это правильный вариант) Мне нужна+noun feminine gender(книга, машина, девушка - женский род) Мне нужен+noun masculine gender (мотоцикл, мужчина, ребенок, котенок- мужской род) Мне нужно+noun neutral gender (окно, кофе, мороженое - средний род) Мне нужно+verb infinitive form (спать, рисовать, читать, играть) Мне необходимо +verb infinitive form (спать, рисовать, читать, играть) В последнем разница в следующем: нужно (ты должен это делать =must), необходимо (твоя потребность=I need) Мне необходима эта + noun feminine gender (используется со словом эта = the) Мне необходим этот +noun masculine gender (ditto) Мне необходимо это +noun neutral gender (ditto)

These variants are completely similar. I think you can use both or one that you like more.

I think the meaning is the same, but the word 'надо' is more commonly used in colloquial language

There is a difference, and if you're not a native speaker - "нужно" - It is always right. Example: - Что вам нужно? - courteous treatment - Чего надо? - it sounds rude