Die Bedeutung ist gleich, es gibt nur einen Unterschied, wann man beide Wörter benutzt. Anteil benutzt man vor allem für Aktien (shares), and wenn man über Daten, Statistiken spricht, z.B. der Anteil der Studenten, die Deutsch lernen, ist nicht sehr hoch. Anteil enspricht hier einer Prozentzahl. Teil dagegen ist das Gegenteil vom Ganzen, z.B. ich habe nicht den ganzen Film, sondern nur einen Teil gesehen.

Ein Teil ist eher mathematisch und ein Anteil ist eher menschlich. Zum Beispiel: Ein Teil der Äpfel ist faul. Der Mann nimmt Anteil an der Trauer seines Vaters.